//给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。 
//
// 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。 
//
// 
// 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 
// 
//
// 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。 
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// 
//
// 示例 1： 
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// 
//输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
//输出：3  
//解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
//输出：3
//解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：text1 = "abc", text2 = "def"
//输出：0
//解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= text1.length, text2.length <= 1000 
// text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。 
// 
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package leetcode.editor.cn;
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution1143 {
    /**
     * 本题和动态规划：718. 最长重复子数组 (opens new window)区别在于这里不要求是连续的了，
     * 但要有相对顺序，即："ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
     * @param text1
     * @param text2
     * @return
     */
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        //dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
//        有同学会问：为什么要定义长度为[0, i - 1]的字符串text1，定义为长度为[0, i]的字符串text1不香么？
//        这样定义是为了后面代码实现方便，如果非要定义为为长度为[0, i]的字符串text1也可以，大家可以试一试！
         int[][] dp = new int[text1.length()+1][text2.length()+2];
         for(int i = 1; i <= text1.length(); i++){
             for(int j = 1; j <= text2.length(); j++){
                 if(text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)){
                     dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                 } else {
                     dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                 }
             }
         }
         return dp[text1.length()][text2.length()];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
